Penjelasan Bilangan Asli Dan Contohnya Lengkap

Penjelasan Bilangan Asli Dan Contohnya Lengkap - Apa itu bilangan asli? dalam ilmu matematika, ada dua penjelasan tentang pengertian bilangan asli. Penjelasan tersebut yang pertama berasal dari matematikawan tradisonal dan yang kedua penjelasan yang berasal dari logikawan dan ilmu komputer.
Untuk lebih jelasnya bagaimana, langsung saja yuk kita simak uraiannya dibawah berikut ini!

Pengertian Bilangan Asli

Bilangan asli adalah sebuah bilangan yang hampir sama dengan bilangan bulat dan bilangan cacah. Perbedaannya yaitu terletak pada awal masing-masing bilangan itu sendiri. Apabila bilangan cacah dan bilangan bulat angka nol (0) termasuk kedalam angka bilangan cacah dan bilangan bulat, sedangkan bilangan asli, angka nol (0) tidak termasuk kedalam bilangan asli tersebut.

Ada dua penjelasan mengenai bilangan asli ini, yakni:
Yang pertama definisi menurut matematikawan tradisional, bahwa bilangan asli merupakan suatu himpunan bilangan bulat positif yang bukan nol ysaitu: {1, 2, 3, 4, ...}.

Atau bisa kita lihat pada gambar dibawah berikut:

 Sedangkan yang kedua ialah definisi yang berasal dari logikawan dan ilmuwan komputer, bahwa bilangan asli adalah suatu himpunan nol dan bilangan bulat positif, yaitu: {0, 1, 2, 3, ...}.
Atau bisa kita lihat pada gambar dibawah berikut:

Bilangan asli merupakan salah satu konsep matematika yg paling sederhana serta mudah untuk dipelajari dan termasuk konsep pertama yang bisa dipelajari dan dimengerti oleh manusia, bahkan beberapa penelitian menunjukkan beberapa jenis kera pun juga bisa menangkapnya.

Lambang Bilangan Asli

 Umumnya simbol yang digunakan untuk penulisan bilangan asli ini adalah huruf “N“ besar.
Berdasarkan perbedaan dua definisi tentang pengertian bilangan asli diatas. Maka untuk membedakan dalam penulisan bilangan asli tersebut serta untuk menghindari kerancuan apakah angka nol dimasukan kedalam himpunan bilangan asli tersebut atau tidak, maka dalam penulisannya itu ditambahkanlah indeks (superscipt) atau seperti tanda kuadrat kecil diatas, menggunakan indeks “0” untuk memasukan angka bilangan 0 kedalam himpunan, dan indeks “*” atau “1” untuk tidak memasukan angka 0 kedalam himpunan. Lihat tata cara penulisannya dalam gambar dibawah berikut ini :

N=N= (1,2,…)
N^*=N⁺N₁=N_>0= (1,2,…)

Himpunan Bilangan Asli Secara Umum

N*= (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7) bilangan ini menunjukan bahwa bilangan asli itu termasuk satu, dua, tiga, empat dan seterusnya sampai tidak terbatas.

Himpunan Bilangan asli Kurang dari 5

Contoh dari bilangan ini yaitu : N*:(1, 2, 3, 4)
Berarti bilangan asli di bawah 5 adalah 1,2,3,4.

Himpunan bilangan asli antara 4 dan 9

N*:(5, 6, 7,8)
Artinya bilangan asli antara 4 dan 9 adalah 5, 6, 7, 8

Bilangan Asli dari angka 10 hingga 20

N*:11,12,13,14,15,16,17,18,19
Artinya bahwa bilangan-bilangan asli antara 10 hingga 20 adalah angka 11,12,13,14,15,16,17,18,19

Bilangan Asli antara bilangan 25 dan 30

N*:26,27,28,29
Artinya yaitu, bilangan asli antara 25 dan 30 adalah 26,27,28,29

Himpunan Bilangan Asli yang DiKuadratkan

Contoh : N*:

Cara Menghitung Bilangan Asli

Cara menghitung bilangan asli ada beberapa macamnya, perhatikan macam dibawah:

Penjumlahan Bilangan Asli dengan Menghitung banyaknya suatu Benda

Dalam penjumlahan ini dibutuhkan benda-benda misalnya seperti pena, buku, atau yang lainnya.
Contoh : 2 pena + 3 buku = ..?
Siapkan pena berjumlah 2 dan buku 3, kemudian kumpulkan dan dihitung. maka hasilnya akan seperti ini: 2 pena + 3 buku = 5pena/buku atau sama saja 2+3=5.
10+6=..?
Siapkan benda yang jumlahnya 10 misal 10 penghapus. Kemudian siapkan lagi penghapus yang lain sebanyak 6 penghapus. Kemudian Kumpulkan penghapus-penghapus itu dan hitunglah selurunya. Hasilnya adalah 16, maka Hasil dari penghitungan itulah adalah hasil dari jawaban soal 10+6=16
25+30=..?
Seperti diatas siapkan benda-benda contoh kelereng sebanyak 25 biji, setelah itu siapkan lah kembali kelereng sebanyak 30 biji. kemudian kumpulkan dan dihitung. jumlahnya yaitu 55 orang, Jadi, hasil dari pertanyaan 25+30 yaitu 55orang.

Penjumlahan Bilangan Asli dengan Cara Melanjutkan Urutan dari Bilangan Asli

Misal soal : 3+5=..?
Cara mencari jawabannya yaitu dengan mengurutkan dari bilangan 3 hingga 5 kali pengurutan. maka, 4,5,6,7,8 (5 bilangan setelangan bilangan 3). hasilnya dapat dilihat dari urutan bilangan yang terakhir yaitu 8. maka 3+4=8.
Misal soal 12+7=..?
Cara mencari jawabannya yaitu: urutkanlah setelah angka 12 sebanyak 7 kali jumlah urutan: 13,14,15,16,17,18,19 hasilnya adalah urutan angka terakhir dari lanjutan angka 12, yaitu : 19, maka jawaban atas soal 12+7=19
Demikianlah pembahasan tentang pengertian dan contoh bilangan asli, semoga bermanfaat ..
Baca juga:

• Penjelasan Bilangan Berpangkat Atau Eksponen
• Bilangan Cacah