Bilangan Cacah

Bilangan Cacah - Pada bab ini kita akan membahas makalah materi tentang bilangan cacah, yang meliput pengertian sampai ke pengoperasiannya lengkap.

Pengertian Bilangan Cacah

Bilangan cacah adalah merupakan himpunan dari bilangan bulat yang tidak negatif, yaitu {0, 1, 2, 3 ...}. Dengan kata lain himpunan yakni bilangan asli ditambah dengan angka 0. Bilangan cacah selalu tidak bertanda negatif.

 Ciri Ciri Bilangan Cacah

1. Himpunan bilangan bulat yang tidak negatif
2. Himpunan bilangan asli yang ditambah nol
3. Bilangan cacah selalu tidak akan bertanda negatif.
4. Simbol bilangan cacah adalah “C“

Contoh Bilangan Cacah

Dibawah ini adalah contoh bilangan cacah secara umum yang dimulai dari angka 0 dan selalu bertambah {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,….}

Untuk lebih jelasnya mengenai contoh bilangan cacah disini akan diberikan contoh-contoh yang lainnya :

• Contoh bilangan cacah kurang dari 10

C = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

• Contoh bilangan cacah kurang dari 13

C = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 }

• Contoh bilangan cacah kurang dari 15

C = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 }

• 15 bilangan cacah yang pertama

C = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 }

• Contoh bilangan cacah kuadrat

{0², 1², 2², 3², 4², 5², 6², …} = {0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, …}

Keterangan : Didapatkan dari himpunan bilangan diatas dipangkatkan ²

• Contoh Bilangan cacah kelipatan 2

{2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26 …}

Keterangan : Didapatkan dari angka 2 diawal yang ditambahkan dengan angka 2 dengan berurut.

• Contoh bilangan cacah genap

{0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20…}

• Contoh Bilangan cacah ganjil

C = { 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17,19 ….. }

Operasi Bilangan Cacah

Pada operasi bilangan cacah ini kita akan mulai dari pengurangan, pembagian, perkalian , dan juga penjumlahan bilangan cacah yang sudah ditulis dibawah berikut ini:

1. Operasi Penjumlahan

Didalam penjumlah bilangan cacah terdapat beberapa ciri atau sifat, diantaranya adalah :

1. Komulatif (Sifat Pertukaran) sebagai contohnya x+y = y+x
2. Asosiatif (Sifat Pengelompokan) sebagai contohnya (x+y)+z = x +(y+z)
3. Unsur Identitas (Sifat Identitas) sebagi contohnya x+0 = 0+x
4. Tertutup adalah penjumlahan 2 buah bilangan cacah yang akan mendapatkan hasil bilangan cacah juga

2. Operasi Pengurangan

Dan ini adalah operasi kebalikan dari pengurangan x-y=z yang memiliki arti sama dengan y+z= x yang membuat sifatnya sama dengan penjumlahan

3. Operasi Perkalian

Dan konsep perkalian bilangan cacah itu adalah proses penjumlahan yang berulang-ulang dari bilangan cacah yang sedang dikalikan
Misal Contoh :
3×4=4+4+4
4×2=2+2+2+2
5×3=3+3+3+3+3
Dan didalam operasi perkalian juga berlaku beberapa sifat :
A X B = B X A (komutatif)
(A X B) x C = A x (B X C) (Asosiatif)
A x (B+C)= (A X B)+(A x C)= (A X B) – (A x C) (distributif)
Unsur identitas perkalian adalah 1 : A X 1=A dan B X 1=B
Dan semua bilangan cacah apabila dikalikan dengan angka nol maka hasilnya sama dengan nol

4. Operasi Pembagian

Pada bilangan cacah, operasi pembagian tersebut merupakan kebalikan dari operasi perkalian A:B=C maka B:C= A, dan pembagian bilangan cacah pabila dengan nol maka tidak didefinisikan namun apabila nol dibagi dengan bilangan cacah maka hasilnya adalah Nol (0).

Beberapa Catatan Penting

1. Apabila dalam soal terdapat bilangan yang mempunyai tanda kurung (), maka wajib mengerjakan perhitungan didalam tanda () terlebih dahulu
2. Apabila bilangan yang dikerjakan sama kedudukannya, artinya tidak ada tanda-tanda operasi yang lain seperti tanda kurung, maka proses pengerjaan dikerjakan secara urutan dari kiri sampai kanan
3. Untuk bilangan perkalian dan pembagian dikerjakan terlebih dahulu, setelah itu baru mengerjakan yang penjumlahan ataupun pengurangan.

Contoh Soal Bilangan Cacah

Contoh Soal 1:
Hitunglah 500 + 100 : 5 = Berapakah Hasilnya ?
Jawab :
500 + 100 : 5 = 500+20 = 520
Catatan keterangan : Pembagian dikerjakan terlebih dahulu, setelah itu baru penjumlahannya.
Contoh Soal 2:
2. Hitunglah berapa hasil dari (50-20) x 20 = …?
Jawab :
(50-20) x 20 = 30 x 20 = 600
Catatan keterangan : Bilangan yang ada didalam tanda kurung dikerjakan terlebih dahulu, setelah itu baru perkaliannya.
Contoh Soal Cerita:
Didesa Purwosari Kec. Marga Sekampung, terdapat sebuah “Kelompok Tani”. Mereka mendapatkan bantuan benih bibit jagung merek pioneer 21 dari pemerintah sebanyak sejumlah 10 kantong bibit.
Pada tiap kantong bibit jagung beratnya 5 kg. Bibit jagung tersebut akan dibagikan kepada 5 orang petani yang dilihat kurang mampu disisi ekonomi. Pertanyaanya ialah berapa kilogram bagian yang akan didapat masing -masing petani tersebut ?
Jawab :
Langkah 1 :
Diketahui : Ada 10 kantong bibit jagung merek pioneer 21, dan tiap kantong beratnya 5 kg. Bibit jagung tersebut akan dibagikan kepada 5 orang petani
Langkah 2 :
Biibit jagung merek pioneer 21 yang akan diperoleh untuk tiap petani ialah 10 dikalikan 5 kemudian dibagi 5.
Jadi : 10 x 5 :5 =…?
50:5 = 10 Kg
Jadi masing-masing petani mendapatkan benih bibit jagung sebanyak 10 Kg

Demikianlah pembahasan materi tentang bilangan cacah. Semoga Bermanfaat…

Artikel Lainnya:

• Penjelasan Bilangan Asli Dan Contohnya Lengkap
• Cara Cepat Memahami Rumus Bilangan Prima